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コーヒーカップ=ドーナツ --- トポロジー

使える数学! (2011 年度)
Time-stamp: "2009-12-15 Tue 23:31 JST hig"

担当教員による追加資料などを提供するサポートサイトです.

目次

  1. ゲームの舞台はトーラス
  2. 同相ってどういうこと?
  3. 曲面
  4. オイラー数という不変量
  5. もっといろんな図形

追加情報

参考文献

曲面・結び目・多様体のトポロジー
トポロジー:柔らかい幾何学
トポロジー入門
これらの本は曲面の分類の話や, 不変量の話を含みます. 厳密性の程度は様々です.
ポアンカレ予想を解いた数学者
3次元の図形(多様体)の分類については最近大きな進展がありました. その解説です.

訂正と後悔

ゲームの舞台はトーラス-6(09:24)
[訂正]スライドで, 餃子の周囲についた青い矢印の向きが, 直前のスライドと逆になってしまっています. このスライドの中だけで考えるとおかしくはありません.
曲面-1(1:00)
[訂正]音声で, 「ある1点の近くで…」と言っていますが, 正しくは, 「任意の(すべての)1点の近くで…」です.
オイラー数という不変量
[訂正]スライドで, 上変量となっているのは不変量の誤りです.
オイラー数という不変量-2(02:15)
[訂正]スライドで, 「多面体分割」と言っていますが, 今の場合は, 「三角形分割」と思えば十分です.
オイラー数という不変量-4(06:57)
[訂正]スライドで, 「多面体分割」と言っていますが, 今の場合は, 「三角形分割」と思えば十分です.

確認テスト略解

確認テスト略解
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