微積分・演習(2003年度後期)

科目名
微積分・演習
担当者名
樋口三郎
サブテーマ
微積分ってけっこう使えるかも?
科目概要・内容
高等学校の数学III に続いて, パワーアップした微積分を学びます. 世の中のいろいろな問題が, 微積分を使うとよくわかることを見て行きます. いろいろな問題に使うには, 関数と微積分の鮮明なイメージが浮かんで, 計算が速くできた方が便利なので, 演習で実例の経験を積みます.
この科目を履修することにより身に付くポイント
物価のように時間的に変化する量や 年間降水量のように場所によって変化する量があったときに, つい微分や積分して調べてしまう習慣がつくかもしれません.
授業方法
週2回の授業で, 講義と演習を, 進行状況に応じて適当に切り替えておこないます. 演習の時間には大学院生の TA が協力してくれます.
試験方法成績評価方法
評価は, 期末試験の結果や, 演習やプチテストでのパフォーマンスなどにより決まります.
授業計画(後期15回)
  1. 関数とグラフ
  2. よく見かける関数たち
  3. 関数の合成と逆
  4. 関数の微分
  5. 合成された関数, 関数の積の微分
  6. 関数の最大最小
  7. 関数のテイラー展開と平均値の定理と
  8. 関数の積分
  9. 面積と定積分
  10. 多変数関数とグラフ
  11. 多変数関数の偏微分
  12. 曲面の形
  13. 多変数関数の重積分
  14. 重積分と体積
  15. 複素平面とオイラーの公式
系統的履修科目
数学序論を1年前期に履修しておくことをお勧めします.
テキスト
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参考文献
講義で紹介します
履修上の注意・担当者からのひとこと
微積分は, 画像処理, パターン認識, ディジタル信号処理などの分野に繰り返し出てくるので, ここでクリアしておきましょう. http://sparrow.math.ryukoku.ac.jp/~hig/calculus/ で講義についての情報, 資料を提供しているかもしれません.

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樋口三郎, http://www.math.ryukoku.ac.jp/~hig/ hig mail address