Quiz - 微積分◇演習

Time-stamp: "2004/01/15 Thu 23:41 hig" Quiz の出題範囲と実際の出題です. これは全部で100点中15点になります.
月日範囲出題
09/24 なし なし
09/25 講義の最後の sgn x の平行移動と拡大縮小 f(x)=sgn x を x 方向に2倍, y方向に0.5倍した g(x)の式とグラフ, g(x)をx方向に-2平行移動した h(x)の式とグラフを書こう.
10/01 演習問題の1.1全部,1.2.1, 1.3.2 y=-e-x-2のグラフを描こう
10/02 y=Arcsin(x-1)のグラフを描こう y=(1/π)Arcsin(-x-1)のグラフを描こう
10/08 演習問題の2.2 全部, 2.3.1-4 f(x)=2x2+4x+2 の逆関数 f-1(x) を求めよう
10/09 講義の最後の複素数の実部虚部偏角絶対値の例題 z=2/(i-√3)∈C に対して, Re z, Im z, |z|, Arg z を求めよう.
10/15 演習問題の3.1,3.2,3.3 2e(5πi/4)×3e(13π i/12)の実部虚部を求めよう
10/16極限の不定形の例題 limx→0-0 (x2+x3)/(x3+2x4)を求めよう
10/22プチテストのため quiz なしなし
10/23振替休日.授業なし.なし
10/29なしなし
10/30 ライプニッツの公式 ((1/x)e2x)(3) を求めよう.
11/05 演習問題の4.1,4.2 ((5+3sin2x)1/2)' を求めよう.
11/06 3次のマクローリン展開 1/(1+x) の3次のマクローリン展開を求めよう.
11/13 演習問題の6.1.4みたいなテイラー展開(剰余項も)x6-3x2のx=0のまわりの3次のテイラー展開と剰余項を求めよう.
11/14 テイラー展開の楽な計算法 1/(2x+3)の3次のマクローリン展開を求めよう. 剰余項はランダウ記号で.
11/19 演習問題7.1.2 1/(1-6x×sin(x))の4次のマクローリン展開を求めよう.
11/20 偏微分f(x)=sin(x2y)+x+2yに対して ∂f/∂x(x,y),∂f/∂y(x,y)を求めよう.
11/26 演習問題8.1.3みたいな高階偏微分 f(x,y)=x3+8y3-18xy について fxx, fxy, fyy を求めよう.
11/272変数関数の2次のテイラー展開 f(x,y)=x3e5yの, (x,y)=(1,0) のまわりの2次のテイラー展開を求めよう. 剰余項は不要.
12/03 演習問題9.1.1, 9.1.2 f(x,y)=xye-x+2yに対して, fx(x,y)=fy(x,y)=0となる (x,y) をすべて求めよう.
12/04 プチテストのため quiz なしなし
12/10なしなし
12/11 教科書(4.18)-(4.23)を知っていればできるような積分 10e2x+3dx を求めよう
12/17 置換積分による定積分(置換の創造性は不要) 21 x/(1+x2)1/2 dx を求めよう
12/18 部分分数展開 (x2+2x-5)/(x2-x-6) を部分分数展開しよう.
01/07 演習問題11.6.3 0-∞x e2xdx を求めよう.
01/08 長方形とは限らない一般の領域の逐次積分 0{ ∫0x e-2x+y dy}dx を求めよう.
01/14 演習問題12.1.3 ∫∫D(3x2+2xy)dxdy, D=( (0,0),(1,2),(0,2) で囲まれた三角形の内部) を求めよう.
01/15 極座標による積分 ∫∫D(x2+y2)1/2dxdy, D={(x,y)|0≤x2+y2≤4} を極座標 (r,θ)を用いて計算しよう.

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樋口三郎 http://www.math.ryukoku.ac.jp/~hig/ hig mail address