微積分♪演習(2004年度後期)

科目名
微積分・演習
担当者名
樋口三郎
サブテーマ
微積分って便利かも?
科目概要・内容
高等学校の数学III に続いて, パワーアップした微積分を学びます. 世の中のいろいろな問題が, 微積分を使うとよくわかることを見て行きます. いろいろな問題に使うには, 関数と微積分の鮮明なイメージが浮かんで, 計算が速くできた方が便利なので, 演習で実例の経験を積みます.
この科目を履修することにより身に付くポイント
物価のように時間的に変化する量や 年間降水量のように場所によって変化する量があったときに, つい微分や積分して調べてしまう習慣がつくかもしれません.
授業方法
週2回の授業で, 講義と演習を, 進行状況に応じて適当に切り替えて行います. どちらの時間も, 授業開始直後に, 前回の授業の理解を確かめる quiz を解いてもらいます. 演習の時間には大学院生の TA が協力してくれます.
試験方法成績評価方法
毎回行う quiz 15点, 授業期間中に数回行うプチテスト 40点, 期末試験 50点 の合計で評価します. 100点以上は100点とみなします.
授業計画(後期13.5回)
  1. いろいろな関数とグラフ
  2. 合成関数, 逆関数
  3. 関数の極限
  4. 複素平面とオイラーの公式
  5. 関数の微分. 関数の合成, 積の微分
  6. 関数のテイラー展開
  7. 多変数関数と偏微分
  8. 多変数のテイラー展開と偏微分の応用
  9. 関数の積分
  10. 置換積分, 部分積分, 部分分数展開
  11. 広義積分
  12. 多変数関数の積分
  13. 変数変換と座標系
系統的履修科目
数学序論を1年前期に履修しておくことをお勧めします.
テキスト
テキストの注文について
1. 学内書店を利用
参考文献
必要に応じて授業中に紹介します.
履修上の注意・担当者からのひとこと
微積分は, コンピュータグラフィックス, 画像処理, パターン認識, ディジタル信号処理などの分野に繰り返し出てくるので, ここでクリアしておきましょう. http://www.math.ryukoku.ac.jp/~hig/calculus/ で講義についての情報, 資料をPC/携帯向けに提供しています. このページは, http://hig3.netからもリンクされています.

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樋口三郎, http://www.math.ryukoku.ac.jp/~hig/ hig mail address