Quiz - 微積分♪演習

Time-stamp: "2016-07-29 Fri 10:19 JST hig" Quiz の出題範囲と実際の出題です. これは全部で100点中15点になります.
月日範囲出題
09/28 なし
09/29 符号関数と平行移動拡大縮小 sgn x を x方向に -2 平行移動, x方向に-3倍拡大した式とグラフ?
10/05 指数関数と平行移動拡大縮小 e-xを, まず x 方向に -2 平行移動, 次に y 方向に -e-2倍拡大した式とグラフ?
10/06 逆三角関数のグラフと平行移動拡大縮小 f(x)=(2/π)Sin-1(x-1) (0≤x≤2) のグラフ?
10/12 逆関数の求め方(2.2.1, 2.3) f(x)=2Tan-1(x+1)+πの逆関数の式と定義域?
10/13 合成関数の微分 f(x)=1/cos5(2x). df/dx(x)=?
10/19 Sin-1 xみたいな逆関数の導関数 (d/dx)Tan-1 x=?
10/20 ライプニッツの公式 f(x)=ex×x100. f(100)(x)=ex×x100 +(?)ex×x99 +(?)ex×x98 +... . (計?項)
10/26 複素数の実部虚部絶対値偏角とオイラーの公式 z=1/(1+i). |z|, Arg z, Re z, Im z=?
10/27 接放物線 f(x)=cosh 2x の x=0 における接放物線
11/02 なし なし
11/09 なし なし
11/10 テイラー/マクローリン展開/級数 f(x)=1/(2+x)の3次のマクローリン展開
11/16 テイラー/マクローリン展開/級数 f(x)=cosh(3x)のマクローリン級数
11/17 (高階)偏導関数, (高階)偏微分係数 f(x,y)=x3-2xy2+xy. fx(2,1),fy(2,1),fxy(2,1)=?
11/24 接平面の方程式 f(x,y)=x2ex+y2の, (x,y)=(2,-1)における接平面?
11/30 2変数の合成関数の微分法 f(x,y)=x2e-y, ξ(t)=1-sin t, η(t)=t.(d/dt)z(0)=?
12/01 2変数関数の2次のテイラー展開 f(x,y)=x3e5yの (x,y)=(1,0) における 2次のテイラー展開?
12/07 なし
12/08 なし
12/14 公式(4.18)-(4.23)と∫f(at+b)dt=(1/a)F(at+b)でできる不定積分 ∫(4x+3)-1/3dx=?
12/15 広義積分 広義積分∫0-∞e3xdx=?
01/11 置換積分を使った定積分 01/√2(1-x2)-1/2dx=? (x=sin tとおいて置換積分を使おう)
01/12 長方形領域の2重積分 D={(x,y)|0≤x≤2, -3≤y≤0}. I=∫∫D(x2y2+2x)dS=?
01/18 非長方形領域の2重積分 D=((0,0),(-2,1),(-2.0)を3頂点とする三角形の内部). I=∫∫Dx2y dS=?
01/19 極座標での積分 D={(x,y)|4≤x2+y2≤9}. I=∫∫Dy2dS を極座標で求めよう.

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樋口三郎 http://www.math.ryukoku.ac.jp/~hig/