ランダムウォーカーのヒストグラムのアニメーション

目次 解答例(ないかも)

最後の更新は次の時刻以降のはず. Time-stamp: "2002/10/30 Wed 13:26"

課題の準備

次の設定プログラムを実行しましょう. その後, メニューバーのデスクトップから, ディレクトリの再スキャンを選びましょう. qflag のアイコンが作成されます.
s1609h017% ~hig/bin/setup
次からは, アイコンのクリック, または, Terminal で
s1609h017% qflag
だけで qflag が実行できます(はずです). 使ってね.

課題18_01(ta125)

連続な確率変数 R が, 確率密度関数

p(r)=

2(r+3/4)(-3/4 ≤ r < 1/4 )
0(それ以外)
にしたがうとしよう.

1次元のランダムウォークで, 1ステップで, 現在位置から測って R だけ移動する確率密度が, 上の p(r) で与えられているものを考えよう.

NWALKER=1000個(たとえば)のウォーカーを考え, ステップを進めると, 位置 X(t) のヒストグラムは変化していく. サンプルを書き換えて, こののヒストグラムをアニメーションするプログラムを作ろう.

ただし, ヒストグラムをつくる際には, 幅 xmax/NBIN の NBIN 個のビンに区切る. 横方向は (-xmax,xmax) の範囲を考える. 縦方向は, NWALKER 個が 1個のビンに集中しているときのグラフの高さを1とする. 詳しくは講義で説明.

xmax, NBIN, NWALKER を変更して実行してみよう.

完成例: ~hig/cs2/rw/rhanim1

課題18_02(ta126)

課題18_01のランダムウォークで, t ステップ目のウォーカーの位置X(t)を, 平行移動し縮小した変数 (X(t)- μ t)/(σ t1/2) は, 平均0, 分散1 の正規分布にしたがうはず(中心極限定理). ただし, Rの平均を μ =E(R), 分散を σ 2=V(R) と表わした.

このスケールした変数のヒストグラムもステップが進むごとに変化する. サンプルを書き換えて, こののヒストグラムをアニメーションするプログラムを作ろう.

xmax, NBIN, NWALKER を変更して実行してみよう.

完成例: ~hig/cs2/rw/rhanim2
Copyright © 2002 Saburo Higuchi. All rights reserved.
Saburo HIGUCHI, hig mail address