モンテカルロ数値積分, 当り外れ法, ランダムサンプリング法

目次 解答例(ないかも)

最後の更新は次の時刻以降のはず. Time-stamp: "2003/08/31 Sun 14:19 hig"

課題20_01(ta127)当り外れ法によるモンテカルロ積分

積分

I= ∫ 10 4 (1-x2)1/2 dx

を, 当り外れ法によるモンテカルロ数値積分で計算するプログラム mcint1.cがある. 試行回数(-n オプション), セット数(-N オプション) を変えて実行してみよう. この積分の厳密な値は π であることを思い出そう.

これを参考にして, 積分

I= ∫ 1010 (x1 + x2)2 dx1 dx2

を当り外れ法で計算するプログラム mcint3.cを作ろう.

なお, 厳密な値は 7/6であることがわかる.

課題20_02(ta127)ランダムサンプリング法によるモンテカルロ積分

積分

I= ∫ 10 4 (1-x2)1/2 dx

を, ランダムサンプリング法によるモンテカルロ数値積分で計算するプログラム mcint2.cがある. 試行回数(-n オプション), セット数(-N オプション) を変えて実行してみよう. この積分の厳密な値は π であることを思い出そう.

これを参考にして, 積分

I= ∫ 1010 (x1+ … + x10)2 dx1 … dx10

をランダムサンプリング法で計算するプログラムmcint4.c を作ろう (ランダウ, 計算物理学基礎編7章, 朝倉より)

なお, 厳密な値は155/6であることが知られている.


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