プチテスト問題pt042(contrwsim02) - 課題pt042

Time-stamp: "2016-07-27 Wed 15:37 JST hig"

情報

  • 出題:2016-07-27
  • 実行/提出期限:2016-07-27
  • 提出
    • contrwsim02.c プログラム
    • contrwsim02.xlsx データと区間推定の結果

課題

状況の説明

時刻離散, 座標連続のランダムウォークを考える.

時刻\(t=0\)に, 位置\(x=10\)から出発する.

時刻\(t\)に\(X(t)\)にいたランダムウォーカーは, 時刻\(t+1\)には, \(X(t)+R(t+1)\)に移動する. ただし, \(R(t+1)\)は独立な連続型確率変数で, \([-2,1)\)一様分布, 確率密度関数は \[ f(r)= \begin{cases} \frac13 & (-2\leq r<1)\\ 0 & (\text{他}) \end{cases} \] にしたがう.

条件「\(0\leq t \leq 10\)の期間に, 常に\(3\leq x \leq 10\)が成立する」母比率を推定したい.

課題のタスク

  1. 下の仕様に従った確率シミュレーションのプログラムを作ろう.
  2. プログラムを標本サイズ\(N=100\), 長さ\(T=10\)で実行し, 結果をExcelファイルに保存しよう.
  3. 条件の母比率を信頼係数0.95で区間推定し, Excelファイルの上5行の部分に記そう.

プログラムの入力

この順で1行に1個ずつ
  • 乱数のシードd(0以上の整数)
  • ランダムウォークの長さ(最終時刻)T(0以上の整数)
  • 標本サイズN(2以上の整数)

プログラムの入力例

XYZ 自分で決めるシード
30
1000

プログラムの出力

  • X,w
  • 1行目に#d=に続いて シード
  • 2行目に#T=に続いて 日数
  • 3行目に#N=に続いて 標本のサイズ
  • 以下, コンマで区切って, 時刻\(t=0,1,2,\ldots,T\)の座標\(X(t)\)と, 条件が成立するなら1, しないなら0. 1行に1個ずつN行.

プログラムの出力例

x,w
# d=XYZ シード
# T=10
# N=300
10.000,9.238488,10.000,9.238488,10.000,9.238488,10.000,9.238488,10.000,9.238488,10.000,1
…後略

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