プチテスト問題pt012(est9) - 課題pt012

Time-stamp: "2016-05-11 Wed 07:42 JST hig"

情報

  • 出題:2016-5-11
  • 実行/提出期限:2016-05-11
  • 提出 Excelファイルはシートの1枚目だけ使い, 推定値は左上隅にまとめて, どれがどの推定値かわかるように書いて下さい.
    • Excelワークシート est9.xlsx

課題

状況の説明

次の式で定まる数列(ランダムウォーカの時刻$t$における座標)$X(t)$を考える. \[ X(t+1)=X(t)+R(t+1), X(0)=0 \] ただし, 確率変数 $ R(t+1)$ は謎である.

座標 \( X(0),X(1),X(2),\ldots,X(10)\) のサイズ40のサンプルが記録された Excel ワークシート est9.xlsxがある.

課題のタスク

次をそれぞれ推定して, その結果をExcelワークシート内(上から10行以内のどこか)に記そう. 過程も残そう.
  1. \(X(10)\)の母分散 \(\mathrm{V}[X(10)]\)
  2. 母期待値 \(\mathrm{E}[\frac{X(1)}{X(1)+1}]\)
  3. \(X(5)^3-10\times X(5)^2>1\)の母比率

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