逆関数法(inverse01) - 課題p101

Time-stamp: "2016-07-04 Mon 13:31 JST hig"

情報

  • 出題:2016-06-29
  • 実行/提出期限:2016-07-06
  • 提出
    • inverse01.c プログラム
    • inverse01.pdf ヒストグラム
    •  計算過程

学習目標

  • 与えられた確率密度関数\(f(r)\)に従う擬似乱数を出力する, 逆変換法によるプログラムを書ける.

状況

別紙に与えられた確率密度関数\(f(r)\)に従う連続型確率変数\(R\)を考える.

課題

課題のタスク

  1. 確率密度関数はチームごとに下のいずれかを指定する.
  2. >
  3. 逆変換法で\(R\)に対応する擬似乱数を生成するための関数 \(g(y)\)を紙と鉛筆の計算で求めよう(提出).
  4. 母平均値 \(\mathrm{E}[R]\)を紙と鉛筆の計算で求めよう(提出).
  5. 擬似乱数を出力するプログラムinverse01.cを作ろう. 入出力の仕様は以下で記述.
  6. \(R\)のサイズ\(N=1000の標本\)を抽出し, ヒストグラムを描こう(ファイルを提出). 標本平均値をR Commanderで求めて紙に記そう.

プログラムの入力の仕様

改行で区切って, 乱数のシード $d$ と サンプルのサイズ $N(\geq0)$.

プログラムの入力例

自分で選んだシードd
97(例)

プログラムの出力の仕様

  • 1行目に, #a= に続いて確率密度関数の番号
  • 2行目に, #d= に続いてシード
  • 3行目に, #N= に続いて標本サイズ
  • 1行に1個ずつ, $N$行の乱数R(確率変数)

プログラムの出力例

#a=0
#d=シード
#N=1000(例)
0.3092332
0.2024408

0.3209418

自分でチェック

  • 与えられた確率密度関数\(f_\mathrm{R}(R)\)のグラフと, \(R\)の標本から描いたヒストグラムは似た形になる? ヒストグラムの刻み幅(棒の個数)を見やすく調節してみて
  • 母平均値と標本平均値は近い値になる? それ確率密度関数の重心の位置になってる?

アドバイス

  • 数学関数の使い方で迷ったときは, "math.h" などでWeb検索してみよう. scanf の綴りが怪しくなったら "stdio.h" でWeb検索するでしょ(?)
  • .

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