プチテスト問題pt033(mrw03) - 課題pt033

Time-stamp: "2016-06-22 Wed 08:57 JST hig"

情報

  • 出題:2016-06-22
  • 実行/提出期限:2016-06-22
  • 提出
    • mrw03.c プログラム
    • mrw03.xlsx データと区間推定の結果

課題

状況の説明

確率変数 $R_m(t)$は, 互いに独立で, 次の同一の確率分布にしたがう.

  • 確率4/15で \(R_m(t)=-2\)
  • 確率3/15で \(R_m(t)=0\)
  • 確率8/15で \(R_m(t)=+1\)

複数人(\(m=1,2\))の離散座標ランダムウォークの座標 $X_m(t)$を \[ X_m(t+1)=X_m(t)+R_m(t+1) \] で定める. 初期条件を\(X_1(0)=0, X_2(0)=4\)とする.

確率シミュレーションにより, 次の量の母期待値を区間推定したい.

  • 「同時刻における2人の座標の積(負になりうる)の, 時間帯 $0\leq t \leq T=10$ での最小値M」の母期待値\(m\)

課題のタスク

  • 量のサンプルを出力する, 下の仕様に従ったプログラムを作成しよう.
  • $N=1000$, $T=10$ で実行して結果をxlsx形式で保存しよう.
  • Excelで出力を分析し,信頼係数\(1-\alpha=0.95\)で母期待値を区間推定し, Excelファイルのワークシート最上部に記そう.

プログラムの入力

この順で

  • 乱数のシード $d$(0以上の整数)
  • ランダムウォークの長さ $T$(0以上の整数)
  • サンプルサイズ $N$(2以上の整数)

プログラムの入力例

XYZなにかシード
3
5

プログラムの出力

  • (1-3行目)入力された d,T,Nを, 1行に1つずつ, #d=,#T=,#N=に続いて出力する.
  • (4行目)1回目のパスの最小値M(wの返り値)
  • 上の行を $N$行繰り返す.

プログラムの出力例

#d=なにかシード
#T=3
#N=5
-5
あと4行

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