プチテスト問題pt031(sim12) - 課題pt031

Time-stamp: "2016-07-18 Mon 09:17 JST hig"

情報

  • 出題:2016-06-22
  • 実行/提出期限:2016-06-22
  • 提出
    • プログラム sim12.c
    • 実行結果 sim12.csv

課題

状況の説明

\(t=0\) に \(x=0\)から出発するランダムウォークの座標 $X(t)$の数列を \[ X(t+1)=X(t)+R(t+1), X(0)=0 \] とする. ここで離散型確率変数 $R(t+1)$は, 互いに独立で次の分布に従う.

  • 確率4/15で \(R(t)=-2\)
  • 確率3/15で \(R(t)=0\)
  • 確率8/15で \(R(t)=+1\)

課題のタスク

  1. 標本サイズだけパスを出力し, 最後に
    • \(0\leq t\leq T\)で, ウォーカーが \(0\leq x\)にとどまる
    母比率の信頼係数0.95の信頼区間を最後の行に出力するプログラム sim12.c を作ろう. ただし, 下の仕様に従うこと.
  2. \(T=10, N=300\)で実行し, 結果をsim12.csvとして保存しよう.

プログラムの入力

この順で
  • 乱数のシード\(d\)(0以上の整数)
  • ランダムウォークの長さ\(T\)(0以上の整数)
  • サンプルサイズ\(N\)(2以上の整数)

プログラムの入力例

xyz自分で選んだシードd
50

プログラムの出力の仕様

  • 1行目は #d=に続いて $d$.
  • 2行目は #T=に続いて $T$.
  • 3行目は #N=に続いて $N$.
  • 4行目から$N+3$行目まで, 1行に1つずつ, $X(0),X(1),X(2),\ldots,X(T),Y$. ただし, $Y$は条件が成立するなら1, しないなら0.
  • $N+5$行目は, *p=に続いて母比率の点推定の結果
  • $N+6$行目に, *i=母比率の区間推定の結果[lower:upper]

プログラムの出力例

#d=xyz
#T=3
#N=50
0,2,4,3,1
0,-1,-2,0

0,2,4,3,1
*p=0.3238
*i=[0.3000:0.3438]信頼区間. 0未満や1より大きな値でもよい
  

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