演習E 06 | 数値計算法☆演習(2010年度)

Time-stamp: "2010-06-04 Fri 17:15 JST hig"

課題(必須)

以下4つの課題がすべてできたら教員またはTAをよんでね.

  • [E061] f(x)=x-\cos(x)=0 の解を反復法で求めるプログラムを作成しよう. プログラムは収束判定条件により, 有効数字が14桁程度になったら終了して解の近似値を出力するようにすること. また, プログラムは初期値x_0が入力できるようにすること. また, 各反復において, n, x_n-x_{n-1}, f(x_n)を出力しよう.
  • [E062] f(x)=x-2\cos(x)=0 の解を反復法で求める同様のプログラムを作成しよう. Hint. 収束しなかったら, f(x)の係数で調整しよう.
  • [E063] f(x)=x-2\cos(x)=0 の解をNewton法で求めるプログラムを作成しよう. プログラムは収束判定条件により, 有効数字が14桁程度になったら終了して解の近似値を出力するようにすること. また, プログラムは初期値x_0が入力できるようにすること. また, 各反復において, n, x_n x_{n-1}, f(x_n)を出力しよう.
  • [E064] f(x)=(x-2)x(x+2)=0の根をNewton法で求めることを考える. 初期値を
    • x_0=-8
    • x_0=1.6
    としたとき, それぞれどの根に収束するか. プログラムで試さず, グラフの形から決定して理由とともに答えよう.

発展問題

余裕のある人だけやってね. 松木平先生の第7回課題を改題して使用させていただいています.

数値計算法☆演習の課題

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