空気抵抗のもとでの放物運動

Time-stamp: "2006-10-27 Fri 08:00 JST hig"

(いろいろな値の比例定数で)速さの1乗に比例する大きさの空気抵抗の場合です.

Mathematica で安易に作りました. 上では比例定数 kom=0, 0.01, 0.05, 0.1 です.
g = 0.1; kom = 0.05; vx0 = 1; vz0 = 1;
Export["resistance.gif",
Table[
  ParametricPlot[
  {{vx0  t, 
    -0.5 g  t^2 + vz0 t},
   {vx0/kom(1 - Exp[-kom t]), 
    (vz0 + g/kom)/kom(1 - Exp[-kom t]) - g/kom t
  }}}, {t, 0, tt},PlotRange -> {{0, 20}, {-10, 5}},AxesLabel -> {x, z}],
 {tt, 0.5, 30, 0.5}]
  , "GIF",
ImageSize -> 300, ConversionOptions -> {"Loop" -> True, "Delay" -> 0.1}]
そのあとgifsicleとかで調整してもいいでしょう.
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樋口三郎, hig's mail address