数式処理システムMathematica

Time-stamp: "2020-12-15 Tue 14:30 JST hig"

紙と鉛筆のかわりに数式処理ソフトウェアMathematicaで, 確率変数の母期待値を意識して, 定積分を計算してみましょう. スタートボタン>すべてのプログラム>数学・統計・分析>Wolfram Mathematicaを実行します.
積分(integration)の計算は, 例えば \( \int_0^3 (3x^2+2x) dx\)なら
```
Integrate[3*x^2+2*x,{x,0,3}]
```
のようにタイプします. 計算実行は Shift+Enterです.
いま考えたい被積分関数は, 区分的に(=場合分けで)定義されていますが, 3*x^2+2*x のところに ifthen ののりで関数を書くのではなく, 区間ごとの積分にわけて最後に加えるようにしましょう. つまり, \(\int_{-1}^2 |x| dx\) は
```
Integrate[-x,{x,-1,0}]+Integrate[x,{x,0,2}]
```
のようにして計算しましょう.
変数への代入
```
m=Integrate[3*x^2+2*x,{x,0,3}]
```
整数で1/5などと書くと, Cと異なり, 整数0になるのでなく, 有理数1/5として正確に扱われます. Cでいうdoubleのように0.2とすると, 数値計算誤差のある小数としての計算になります. 極力, 有理数として計算しましょう.
小数表示したいときは,
```
N[m]
```
同じ計算は, Wolfram|Alphaで無料でスマホでできます.

Wolfram|Alpha定積分, 母期待値. Mathematicaの記法もほぼそのまま使えます.

アドバイス

Mathematicaは有料のソフトウェアですが, 理工学部がサイトライセンスを取得しているので. 自宅のPCにもインストールできます. 案内参照.