運動

F=(-cos t, -sin t, 1/100)

放物運動 F=(0,0,-mg)

数式処理言語 Mathematica で安易に描いて, animation gif として Export しました. 上の場合だと,
Export["acceleratedspirial.gif",
Table[GraphicsArray[
 {{ParametricPlot[{t,1/200 t^2},{t,0,tt},
            PlotRange->{{0,20},{-0,2}},AxesLabel->{t,z}],
   ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],1/200   t^2},{t,0,tt},
            PlotRange->{{-1,1},{-1,1},{0,2}},AxesLabel->{x,y,z}]
  }, 
  {ParametricPlot[{t,Sin[t]},{t,0,tt},
            PlotRange->{{0,20},{-1,1}},AxesLabel->{t,y}],
   ParametricPlot[{t,Cos[t]},{t,0,tt},
            PlotRange->{{0,20},{-1,1}},AxesLabel->{t,x}] 
  }
 }
 ],{tt,0.5,20,0.5}],
ImageSize->600,ConversionOptions->{Loop->True,Delay->0.5}]
gifsicle で loop や delay を微調整してもよい.
Saburo HIGUCHI, hig mail address