物理数学II(2002年度後期)

科目名
物理数学II
担当者名
樋口三郎
サブテーマ
質点の力学にあらわれる微分方程式
科目概要・内容
質点の運動が, ニュートン方程式という2階の常微分方程式に支配さ れていることを説明し, 質量, 力, 力積, 運動量, エネルギー, ポテ ンシャルなどの概念を導入する. また, 簡単な微分方程式の解き方を解説し, 力のもとでの質点の運動を決定する方法に習熟できるようにする.
この科目を履修することにより身に付くポイント
簡単な微分方程式を解ける. 力を受けている物体が時間とともにどのように運動するかを求めることができる.
授業方法
プリントによる講義を中心に, 必要に応じて演習を行う.
試験方法成績評価方法
評価は主に期末試験による. 平常点, 授業中に行うテストも評価に加える.
授業計画
  1. ニュートンの運動法則と微分方程式
  2. 変数分離型微分方程式の解き方
  3. 重力のもとでの1次元の運動(自由落下運動)
  4. 重力のもとでの3次元の運動(放物運動)
  5. 斜面にそう運動と垂直抗力
  6. 摩擦力のもとでの運動
  7. 空気抵抗の力のもとでの運動
  8. ばねの力と単振動
  9. 2階線型微分方程式
  10. 円運動
  11. 減衰振動
  12. 保存力とエネルギー保存則
  13. 力積と運動量保存則
系統的履修科目
物理数学I の内容を前提とする. 高校の物理の知識は仮定しないが, 高校で物理を履修していない人は, 1年前期に物理学序論を受講することを勧める.
テキスト
なし
参考文献
履修上の注意・担当者からのひとこと
http://sparrow.math.ryukoku.ac.jp/~hig/physmath2/ で講義についての情報, 資料を提供しているかもしれない.

Saburo HIGUCHI, hig mail address