理論物理学特論(2004年度)

Time-stamp: "2005/08/01 Mon 18:55 hig"
内容
数学/物理学/情報科学に現れる代数構造 代数は数学の約1/3を占める分野です. この科目では, 群とその具体例を通して, 代数の初歩を学びます. たとえば, 正則行列全体, 回転全体, 整数全体, ユニタリー行列全体, あみだくじ全体などの集合は群とみなせます. 物理学では, 対称性は群の言葉で語られ, 相対論や量子力学の本質的な部分に群が現れます. 情報科学では, 代数的な記述法がとられることが多くあります.
対象
龍谷大学 理工学研究科 数理情報学専攻 修士課程
日時, 部屋
前期月曜日1講時, 部屋 1-534
Instructor
樋口三郎
概要
履修要項の記事

予定と毎回の内容と配布資料

(回)月日内容quiz録画
04/12群の例(図形の対称性, あみだくじ)
04/192項演算と群の定義
04/26数の群, 部分群
05/10行列の群たち
05/17置換群
05/24同値関係と同値類
05/31整数の合同群
06/07群同型と群準同型
06/14群準同型の性質, 群としての線型空間, 巡回群
06/21台風による全学休講
06/28巡回群, 左剰余類
07/05剰余類分解, 剰余群
07/12剰余群
07/21同型定理. (水)補講(1講時)すみません. 台風のせいです… 略解
08/02期末試験 問題略解と講評

教科書

岩永恭雄, 代数学の基礎(日評数学選書),日本評論社,3000円
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樋口三郎, http://www.math.ryukoku.ac.jp/~hig/ hig mail address